Cálculo de Ângulo em uma Estrela de Cinco Pontas

Em uma estrela de cinco pontas, os ângulos de 15°, 20°, 35° e 50° estão marcados. Qual é o valor do ângulo indicado por ?

Alternativas:

A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 75°

Ver Solução

Resolução:
  1. Propriedade dos ângulos em uma estrela:
    • Os ângulos internos de um triângulo somam 180°
    • Além disso, para resolver estrelas, é comum usar as propriedades de simetria e soma total dos ângulos externos.
  2. Ângulos disponíveis:
    • Temos os ângulos 15°, 20°, 35° , e 50°
  3. Cálculo do ângulo ??:
    • A soma total dos ângulos ao redor do pentágono interno (que forma a base da estrela) é dada por: Soma dos ângulos externos = 180°
    • Sabendo disso, podemos usar os ângulos conhecidos para encontrar ?:
    • ?= 180° − (15° + 20° + 35° + 50°)
    • ? = 60°

Resposta final:

O valor do ângulo ? é 60°

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