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Questão de Analise Combinatória – Combinação
Uma prova consta de 15 questões, das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória – Combinação
Neste problema, queremos calcular de quantas formas um aluno pode escolher 10 questões para resolver, de um total de 15 questões disponíveis. Como a ordem das questões escolhidas não importa, utilizamos o conceito de combinação.
2 – Entendendo o enunciado
- O total de questões disponíveis é n = 15.
- O número de questões a serem escolhidas é k = 10.
- A fórmula para a combinação é:
3 – Cálculo
Substituímos os valores n = 15 e k = 10 na fórmula:
Expandimos o fatorial no numerador para simplificar:
4 – Resposta
O número total de formas de escolher 10 questões de uma prova com 15 questões é 3003.
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