Conteúdo: Estatística – Cálculo da mediana em dados agrupados por frequência
Questão 4. (UFRGS-RS) Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com 30 estudantes, o professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir.
| Número de estudantes | Nota |
|---|---|
| 5 | 3,0 |
| 10 | 6,0 |
| 7 | 8,0 |
| 8 | 9,5 |
A nota mediana dessa prova de Matemática é:
Alternativas:
- a) 6,0
- b) 7,0
- c) 8,0
- d) 9,0
- e) 9,5
Ver Solução
Entendendo o enunciado:
Precisamos determinar a mediana, ou seja, a nota central da distribuição ordenada de 30 alunos. Como o número total de dados é par (30), a mediana será a média entre a 15ª e a 16ª nota.
Distribuindo os dados acumuladamente:
- Notas 3,0: 5 alunos → posições 1 a 5
- Notas 6,0: 10 alunos → posições 6 a 15
- Notas 8,0: 7 alunos → posições 16 a 22
- Notas 9,5: 8 alunos → posições 23 a 30
Verificando a posição da mediana:
– A 15ª nota está no grupo com nota 6,0
– A 16ª nota está no grupo com nota 8,0
Mediana = média entre 6,0 e 8,0:
\[ \frac{6{,}0 + 8{,}0}{2} = \frac{14}{2} = \boxed{7{,}0} \]
Conclusão:
A nota mediana é 7,0
Alternativa correta: b) 7,0
🧠 Mapas Mentais de Matemática
