Comparação e Ordem de Frações
Aprenda a comparar e ordenar frações, com e sem denominadores iguais, usando métodos simples e rápidos.
Comparar e ordenar frações é uma habilidade essencial para compreender relações numéricas, interpretar gráficos e resolver problemas do cotidiano. Este guia apresenta técnicas passo a passo, com exemplos resolvidos e dicas práticas para facilitar seu aprendizado.
Para revisar conceitos básicos, veja também: Frações, Classificação das Frações e Conjuntos Numéricos.
1) Frações com denominadores iguais
Quando os denominadores são iguais, basta comparar os numeradores. A fração com numerador maior representa o maior valor.
Compare \(\dfrac{3}{8}\) e \(\dfrac{5}{8}\).
Como \(5 > 3\), temos: \(\dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{8}\).
2) Frações com denominadores diferentes
Nesse caso, usamos dois métodos principais: encontrar denominadores comuns ou converter para decimais.
a) Usando denominadores comuns
Compare \(\dfrac{2}{3}\) e \(\dfrac{5}{6}\).
O mínimo múltiplo comum (mmc) de \(3\) e \(6\) é \(6\).
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}\).
Agora, compare \(\dfrac{4}{6}\) e \(\dfrac{5}{6}\): \(\dfrac{5}{6} > \dfrac{2}{3}\).
b) Convertendo para números decimais
Compare \(\dfrac{7}{8}\) e \(\dfrac{3}{4}\).
Dividindo: \(\dfrac{7}{8} = 0,875\) e \(\dfrac{3}{4} = 0,75\).
Portanto: \(\dfrac{7}{8} > \dfrac{3}{4}\).
3) Ordenando frações
Para ordenar frações em ordem crescente ou decrescente:
- Encontre o mmc dos denominadores;
- Reescreva as frações com denominadores iguais;
- Compare os numeradores para definir a ordem.
Ordene \(\dfrac{2}{5}\), \(\dfrac{3}{10}\) e \(\dfrac{1}{2}\) em ordem crescente.
O mmc de \(5\), \(10\) e \(2\) é \(10\).
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10}\), \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{10}\), \(\dfrac{3}{10} = \dfrac{3}{10}\).
Ordem crescente: \(\dfrac{3}{10} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{1}{2}\).
4) Dicas práticas
- Use o mmc sempre que possível para simplificar a comparação.
- Frações com denominadores iguais são comparadas pelos numeradores.
- Converter para decimal pode facilitar frações mais complexas.
5) Exercícios resolvidos
Compare \(\dfrac{4}{9}\) e \(\dfrac{5}{12}\).
O mmc de \(9\) e \(12\) é \(36\).
\(\dfrac{4}{9} = \dfrac{16}{36}\) e \(\dfrac{5}{12} = \dfrac{15}{36}\).
Logo: \(\dfrac{4}{9} > \dfrac{5}{12}\).
Ordene \(\dfrac{5}{8}\), \(\dfrac{2}{3}\) e \(\dfrac{7}{12}\) em ordem crescente.
O mmc de \(8\), \(3\) e \(12\) é \(24\).
\(\dfrac{5}{8} = \dfrac{15}{24}\), \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}\), \(\dfrac{7}{12} = \dfrac{14}{24}\).
Ordem crescente: \(\dfrac{7}{12} < \dfrac{5}{8} < \dfrac{2}{3}\).
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Entrar nos Canais🧩 Lista de Exercícios — Comparação e Ordem de Frações
📌 Exercício 1: Compare \(\dfrac{3}{7}\) e \(\dfrac{4}{7}\).
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📌 Exercício 2: Compare \(\dfrac{5}{8}\) e \(\dfrac{2}{3}\).
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📌 Exercício 3: Qual fração é maior: \(\dfrac{7}{12}\) ou \(\dfrac{2}{3}\)?
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📌 Exercício 4: Ordene as frações \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{3}{4}\) e \(\dfrac{2}{5}\) em ordem crescente.
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📌 Exercício 5: Compare \(\dfrac{9}{10}\) e \(\dfrac{7}{8}\).
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📌 Exercício 6: Ordene \(\dfrac{5}{6}\), \(\dfrac{3}{8}\) e \(\dfrac{7}{12}\) em ordem decrescente.
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📌 Exercício 7: Qual fração é menor: \(\dfrac{11}{15}\) ou \(\dfrac{7}{10}\)?
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📌 Exercício 8: Ordene \(\dfrac{2}{7}\), \(\dfrac{5}{14}\) e \(\dfrac{3}{7}\) em ordem crescente.
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📌 Exercício 9: Compare \(\dfrac{13}{20}\) e \(\dfrac{7}{12}\).
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📌 Exercício 10: Ordene \(\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{5}{9}\) e \(\dfrac{7}{18}\) em ordem crescente.
