Conteúdo: Teoria de Conjuntos – Inclusão com Propriedades Descritivas
Questão 9. Sejam \( A \), \( B \) e \( C \) os conjuntos a seguir:
\( A = \{x \mid x \text{ é número natural par compreendido entre 3 e 15}\}; \)
\( B = \{x \mid x \text{ é número natural par menor do que 15}\}; \)
\( C = \{x \mid x \text{ é número natural par diferente de 2}\}. \)
Relacione cada par a seguir usando o símbolo \( \subset \) ou \( \not\subset \).
- a) A e B
- b) A e C
- c) B e C
Ver Solução
a) Vamos descrever os elementos de A e B:
\( A = \{4, 6, 8, 10, 12, 14\} \)
\( B = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\} \)
Todos os elementos de A estão em B → \( A \subset B \)
b) Agora vejamos A e C:
\( C = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ par e } x \ne 2\} = \{0, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, \ldots\} \)
Como todos os elementos de A também estão em C → \( A \subset C \)
c) Analisando B e C:
\( B \) contém o número 2, mas \( C \) exclui esse número.
Logo, 2 está em B, mas não está em C → \( B \not\subset C \)
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