Equação Exponencial – Concurso Correios 2008 – Banca CONSULPLAN

A raiz da equação

é um número:

A) irracional negativo.
B) natural.
C) racional negativo.
D) inteiro.
E) equivalente a – 15,4.

[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]

A solução para a equação dada na imagem é a seguinte:

Equação:

Passo 1: Simplificação das bases

Sabemos que ( 4 = 2² ) e ( 8 = 2³ ), então podemos reescrever a equação como:

Passo 2: Aplicação das propriedades de potências

A equação agora fica:

Passo 3: Igualação dos expoentes

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 4: Resolução da equação

Multiplicamos ambos os lados por 5 para eliminar o denominador da esquerda:

Agora, dividimos ambos os lados por 2:

Resposta:

A raiz da equação é um número racional negativo, portanto a alternativa correta é:
C) Racional negativo.

[/toggle]