Questão 07 – Crescimento da Função Afim
Questão 07. (UFPI) A função real de variável real, definida por:
$$ f(x) = (3 – 2a) \cdot x + 2 $$
é crescente quando:
- a) \( a > 0 \)
- b) \( a < \frac{3}{2} \)
- c) \( a = \frac{3}{2} \)
- d) \( a > \frac{3}{2} \)
- e) \( a < 3 \)
🔍 Ver solução passo a passo
🔎 Entendendo o enunciado:
A função afim \( f(x) = mx + b \) é crescente quando o coeficiente angular \( m > 0 \).
No caso, o coeficiente angular é:
$$ m = 3 – 2a $$
1) Impor a condição de crescimento:
$$ 3 – 2a > 0 $$
$$ -2a > -3 $$
Multiplicando por (-1) e invertendo o sinal:
$$ 2a < 3 \Rightarrow a < \frac{3}{2} $$
✅ Conclusão:
- Para que a função seja crescente: \( a < \frac{3}{2} \)
- Alternativa correta: b)
