Vamos decompor o número 180 em fatores primos.
Dividindo sucessivamente:
\[ 180 \div 2 = 90 \]
\[ 90 \div 2 = 45 \]
\[ 45 \div 3 = 15 \]
\[ 15 \div 3 = 5 \]
\[ 5 \div 5 = 1 \]
Logo, temos:
\[ 180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \]
Escrevendo na forma de potência:
\[ 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \]
Resultado: \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\)
Alternativa correta: A.
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Resumo sobre o conteúdo
Decompor um número em fatores primos significa escrevê-lo como o produto de números primos.
No caso do número 180:
\[ 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \]
Ou seja, 180 pode ser obtido multiplicando esses fatores primos. :contentReference[oaicite:0]{index=0}
Esse conceito é fundamental na matemática e muito utilizado em MMC, MDC e simplificação de frações.
