Em um triângulo, um dos ângulos internos mede 94° e o ângulo externo adjacente a outro vértice mede 153°. Determine o valor de x?
A) 20°
B) 44°
C) 59°
D) 77°
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Vamos resolver uma questão de matemática aplicada à geometria plana, explorando conceitos fundamentais de trigonometria.
Para resolver a questão apresentada, basta aplicar propriedades básicas dos ângulos em triângulos e ângulos adjacentes. Vamos resolver:
Passo 1: Determinar o ângulo externo de 153°
O ângulo externo de 153° é suplementar ao ângulo interno adjacente. Logo, o ângulo interno será: 180° − 153° = 27°
Passo 2: Soma dos ângulos internos do triângulo
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180∘180^\circ. Sabemos que:
- Um dos ângulos é 94°,
- O outro é 27°
- O ângulo x é o que queremos descobrir.
Assim, temos:
x + 94° + 27° = 180°
Passo 3: Calcular x
x = 180° − (94° + 27°)
x = 180° − 121°
x = 59°
Resposta final:
A alternativa correta é C) 59°.
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