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📝 Questão 3
Conteúdo: Função afim – determinação de parâmetro com ponto de cruzamento no eixo x
Enunciado: Determine o valor de \( m \) de modo que o gráfico da função $$ f(x) = -2x + 4m + 5 $$ cruze o eixo \( x \) no ponto de abscissa \( 3 \).
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🔎 Etapa 1 – Interpretar o cruzamento com o eixo x:
No eixo \( x \), temos \( f(x) = 0 \). O ponto informado é \( x = 3 \), então:
$$ f(3) = 0 $$
🔎 Etapa 2 – Substituir na função:
$$ f(x) = -2x + 4m + 5 $$
Substituindo \( x = 3 \):
$$ 0 = -2(3) + 4m + 5 $$
$$ 0 = -6 + 4m + 5 $$
$$ 0 = 4m – 1 \Rightarrow 4m = 1 \Rightarrow m = \dfrac{1}{4} $$
✅ Conclusão:
- Valor de \( m \): \( \boxed{\dfrac{1}{4}} \)
- Função final: \( f(x) = -2x + 6 \)
- Cruza o eixo x em: \( x = 3 \)
