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Distribuição de Livros
Um colégio quer premiar os melhores alunos distribuindo entre eles um certo número de livros. Se der seis livros para cada um restarão dez, se der oito livros a cada um faltarão quatro. Quantos são os alunos premiados e quantos são os livros?
A) 7 e 52
B) 8 e 60
C) 9 e 58
D) 5 e 68
Solução Passo a Passo
Vamos resolver o sistema de equações para encontrar o número de alunos (y) e livros (x):
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- 1º passo: Quando se distribui 6 livros por aluno, sobram 10: \( x = 6y + 10 \) (1).
- 2º passo: Quando se distribui 8 livros por aluno, faltam 4: \( x = 8y – 4 \) (2).
- 3º passo: Subtraindo as equações: \( 8y – 6y = 10 + 4 \Rightarrow 2y = 14 \Rightarrow y = 7 \) alunos.
- 4º passo: Substituindo \( y = 7 \) em (1): \( x = 6 \times 7 + 10 = 52 \) livros.
- Resposta final: 7 alunos e 52 livros.
Resposta: Alternativa A.
