📐 Solução resumida

O sólido é formado pela junção de:

• um prisma hexagonal regular reto, e
• um tronco de pirâmide hexagonal regular.

O critério de pintura exige:

✔ faces congruentes → mesma cor
❌ faces não congruentes → cores diferentes

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🔹 Prisma hexagonal regular

– Possui: • 2 bases hexagonais congruentes → **1 cor** • 6 faces laterais retangulares congruentes → **1 cor** Subtotal: **2 cores**

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🔹 Tronco de pirâmide hexagonal regular

O tronco possui: – 2 bases hexagonais congruentes → **1 cor** – 6 faces laterais trapezoidais congruentes → **1 cor** Subtotal: **2 cores**

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🔹 Mas existe uma coincidência importante:

A base maior do tronco coincide com uma das bases do prisma. → Ela não será pintada duas vezes, logo só conta uma vez.

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🎨 Totalizando cores diferentes:

\[ 1 (\text{hexágono da junção}) + 1 (\text{base do topo}) + \] \[ 1 (\text{faces laterais do prisma}) + 1 (\text{faces laterais do tronco}) = 4 \]