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📐 Solução resumida
O sólido é formado pela junção de:
- um prisma hexagonal regular reto, e
- um tronco de pirâmide hexagonal regular.
O critério de pintura exige:
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❌ faces não congruentes → cores diferentes
🔹 Prisma hexagonal regular
– Possui: • 2 bases hexagonais congruentes → **1 cor** • 6 faces laterais retangulares congruentes → **1 cor** Subtotal: **2 cores**🔹 Tronco de pirâmide hexagonal regular
O tronco possui: – 2 bases hexagonais congruentes → **1 cor** – 6 faces laterais trapezoidais congruentes → **1 cor** Subtotal: **2 cores**🔹 Mas existe uma coincidência importante:
A base maior do tronco coincide com uma das bases do prisma. → Ela não será pintada duas vezes, logo só conta uma vez.🎨 Totalizando cores diferentes:
\[ 1 (\text{hexágono da junção}) + 1 (\text{base do topo}) + \] \[ 1 (\text{faces laterais do prisma}) + 1 (\text{faces laterais do tronco}) = 4 \]
✔ Quantidade mínima de cores necessárias: 4.
✔ Alternativa correta: D) 4.
✔ Alternativa correta: D) 4.
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Resumo da questão:
A questão avalia identificação de faces congruentes em sólidos compostos na geometria espacial. O aluno deve reconhecer o prisma hexagonal e o tronco de pirâmide hexagonal, determinar o conjunto de faces iguais e contar quantas delas exigem pintura distinta.
Para aprofundar o tema:
👉 Geometria Espacial — Prismas e Pirâmides com exercícios resolvidos.
Palavras-chave: geometria espacial, prisma hexagonal, tronco de pirâmide, faces congruentes, pintura de poliedros, ENEM 2025.
A questão avalia identificação de faces congruentes em sólidos compostos na geometria espacial. O aluno deve reconhecer o prisma hexagonal e o tronco de pirâmide hexagonal, determinar o conjunto de faces iguais e contar quantas delas exigem pintura distinta.
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Palavras-chave: geometria espacial, prisma hexagonal, tronco de pirâmide, faces congruentes, pintura de poliedros, ENEM 2025.
