Espaços Amostrais Equiprováveis — Definição, Fórmula e Exemplos
Entenda quando um espaço amostral é equiprovável, use a fórmula \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\) com segurança e veja exemplos clássicos com moeda, dado e cartas.
1) O que são Espaços Amostrais Equiprováveis?
Um espaço amostral \( \Omega \) é equiprovável quando todos os seus resultados elementares têm a mesma probabilidade de ocorrer. Nessa situação, a probabilidade clássica se aplica diretamente:
Fórmula (casos igualmente prováveis)
Quando não usar a fórmula acima?
Se os resultados não forem igualmente prováveis (por exemplo: urna “viciada”, dado não equilibrado, amostras com pesos), então a contagem simples não vale. Nesses casos, use frequência relativa, a definição axiomática, ou modele as probabilidades de cada resultado.
2) Exemplos Clássicos
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3) Contagem e Produto Cartesiano
Em muitos problemas, o espaço amostral equiprovável é construído como produto de escolhas independentes. Ex.: dois dados honestos \(\Rightarrow |\Omega|=6\cdot 6=36\).
Exemplo: dois dados
Probabilidade da soma ser 9.
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4) Exercícios Resolvidos
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5) Lista Objetiva (A–E)
- A) \( \dfrac{1}{6} \)
- B) \( \dfrac{1}{3} \)
- C) \( \dfrac{1}{2} \)
- D) \( \dfrac{2}{3} \)
- E) \( \dfrac{5}{6} \)
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- A) \( \dfrac{1}{26} \)
- B) \( \dfrac{1}{13} \)
- C) \( \dfrac{1}{4} \)
- D) \( \dfrac{4}{13} \)
- E) \( \dfrac{1}{52} \)
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- A) \( \dfrac{1}{36} \)
- B) \( \dfrac{1}{12} \)
- C) \( \dfrac{1}{9} \)
- D) \( \dfrac{1}{6} \)
- E) \( \dfrac{5}{36} \)
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- A) \( \dfrac{1}{4} \)
- B) \( \dfrac{2}{5} \)
- C) \( \dfrac{1}{2} \)
- D) \( \dfrac{3}{5} \)
- E) \( \dfrac{2}{3} \)
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- A) \( \dfrac{1}{9} \)
- B) \( \dfrac{1}{12} \)
- C) \( \dfrac{5}{36} \)
- D) \( \dfrac{1}{4} \)
- E) \( \dfrac{2}{9} \)
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Gabarito
Q1: B Q2: B Q3: D Q4: C Q5: B
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Conclusão
Em espaços amostrais equiprováveis, calcular probabilidades é contar casos: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\). Combine essa ideia com união, interseção e complemento para problemas mais ricos e relacione com a frequência relativa quando trabalhar com dados observados. Explore também a base conceitual em Probabilidade e Evento na Probabilidade.
