Estatística — Amplitude e Desvio Padrão Populacional
Dados: 20, 22, 25, 28, 30
Pergunta:
Qual é a amplitude? Qual é o desvio padrão populacional (aproximado)?
Amplitude: \[ \max – \min = 30 – 20 = 10. \]
Desvio padrão populacional: média \(\mu=\frac{20+22+25+28+30}{5}=25\). Desvios: \(-5,-3,0,3,5\). Quadrados: \(25,9,0,9,25\). Soma \(=68\).
Variância populacional: \[ \sigma^2=\frac{68}{5}=13{,}6 \quad \Rightarrow \quad \sigma=\sqrt{13{,}6}\approx 3{,}69 \approx 3{,}5\ (\text{aprox.}) \]
✅ Resposta correta: A) Amplitude = 10; Desvio padrão ≈ 3,5
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Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor. O desvio padrão populacional mede a dispersão em torno da média: \(\sigma=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\mu)^2}{N}}\). Para os dados, obtemos amplitude = 10 e \(\sigma \approx 3{,}69\) (arredondado ≈ 3,5). Aprofunde em Estatística.
