Exercício Funções Inversa

🧮

Funções — Determinar a Função Inversa

Enunciado: Dada a função \(f(x) = 3x – 7\), determine a sua função inversa \(f^{-1}(x)\).

1) Substituímos \(f(x)\) por \(y\):

\[ y = 3x – 7 \]

2) Invertendo as variáveis (\(x \leftrightarrow y\)):

\[ x = 3y – 7 \]

3) Isolando \(y\):

\[ 3y = x + 7 \;\;\Rightarrow\;\; y = \dfrac{x + 7}{3} \]

4) Portanto, a função inversa é:

\[ f^{-1}(x)=\dfrac{x + 7}{3} \]

✅ Resposta correta: A) \(\dfrac{x + 7}{3}\)

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📌 Resumo do conteúdo

Nesta questão, aplicamos o conceito de função inversa. Ao isolar \(y\), encontramos a inversa da função dada: \(\displaystyle f^{-1}(x)=\dfrac{x + 7}{3}\).

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.