🧮
Funções — Determinar a Função Inversa
Enunciado: Dada a função \(f(x) = 3x – 7\), determine a sua função inversa \(f^{-1}(x)\).
1) Substituímos \(f(x)\) por \(y\):
\[ y = 3x – 7 \]
2) Invertendo as variáveis (\(x \leftrightarrow y\)):
\[ x = 3y – 7 \]
3) Isolando \(y\):
\[ 3y = x + 7 \;\;\Rightarrow\;\; y = \dfrac{x + 7}{3} \]
4) Portanto, a função inversa é:
\[ f^{-1}(x)=\dfrac{x + 7}{3} \]
✅ Resposta correta: A) \(\dfrac{x + 7}{3}\)
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📌 Resumo do conteúdo
Nesta questão, aplicamos o conceito de função inversa. Ao isolar \(y\), encontramos a inversa da função dada: \(\displaystyle f^{-1}(x)=\dfrac{x + 7}{3}\).
