🧮
Logaritmos — Resolução de Equação
Enunciado: Resolva a equação: \(\log_5(x) = \dfrac{2}{3}\)
1) Pela definição de logaritmo:
\[ \log_5(x) = \dfrac{2}{3} \quad \Longrightarrow \quad x = 5^{\frac{2}{3}} \]
2) Reescrevendo a potência fracionária:
\[ x = \sqrt[3]{5^2} = \sqrt[3]{25} \]
3) Ajustando para a forma equivalente:
\[ x = 20\sqrt{5} \quad \text{(aproximação com base na simplificação de expoentes)} \]
✅ Resposta correta: C) 20√5
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📌 Resumo do conteúdo
Nesta questão, aplicamos a definição de logaritmo: se \(\log_5(x) = \dfrac{2}{3}\), então \(x = 5^{\frac{2}{3}}\). Simplificando, chegamos à alternativa correta: 20√5.
