🧮
Equações Simétricas — Soma e Produto
Sabendo que \(x+y=7\) e \(xy=10\), quais são os possíveis pares \((x,y)\)?
1) Use a equação cujas raízes são \(x\) e \(y\)
Se \(x+y=7\) e \(xy=10\), então \(t^2-(x+y)t+xy=0\)
\(t^2-7t+10=0\)
2) Fatorando e encontrando as raízes
\(t^2-7t+10=(t-5)(t-2)=0\)
\(t=5\ \ \text{ou}\ \ t=2\)
\(\Rightarrow (x,y)=(5,2)\ \text{ou}\ (2,5)\)
✅ Resposta correta: A
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Com \(x+y=7\) e \(xy=10\), montamos \(t^2-7t+10=0\Rightarrow(t-5)(t-2)=0\Rightarrow t=5\ \text{ou}\ 2\). ✅ Pares: \((5,2)\) e \((2,5)\).
Soma e Produto — Pares Possíveis







