(UECE) As medidas dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente \( 30^\circ, 60^\circ \) e \( 90^\circ \). Se a medida do maior lado deste triângulo é \( 4 \, \text{cm} \), então, a medida em cm da altura relativa a este lado é:
a) \( \sqrt{2} \)
b) \( \sqrt{6} \)
c) \( \sqrt{3} \)
d) \( \sqrt{5} \)
Seja \( h \) a altura procurada. De acordo com o triângulo, temos:
De (I) e (II), obtemos:
Sabendo que \( AD + DC = AC = 4 \), temos:
Substituindo \( AD \) em (I):
Resposta correta: alternativa c.
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