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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
De quantas maneiras diferentes um professor poderá escolher um ou mais estudantes de um grupo de 6 estudantes?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem para calcular o número total de combinações possíveis em que o professor pode escolher um ou mais estudantes de um grupo de 6. Cada estudante pode ser incluído ou não na seleção, e o caso em que nenhum estudante é escolhido será excluído.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- Existem 6 estudantes no grupo.
- O professor pode escolher um ou mais estudantes.
- Cada estudante pode ser incluído (escolhido) ou não (não escolhido) na seleção.
Nosso objetivo é determinar o total de combinações possíveis, excluindo o caso em que nenhum estudante é escolhido.
3 – Cálculo
Cada estudante pode ser incluído ou não na escolha (2 possibilidades). Assim, o número total de combinações considerando todos os estudantes é:
26 = 64
Excluímos o caso em que nenhum estudante é escolhido:
Total de combinações válidas = 26 – 1 = 64 – 1 = 63
4 – Resposta
O professor pode escolher os estudantes de 63 maneiras diferentes, considerando todas as combinações possíveis de um ou mais estudantes.
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