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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
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1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Esse problema utiliza o Princípio Fundamental da Contagem para calcular o número total de maneiras de convidar uma ou mais pessoas de um grupo de 5. Cada pessoa pode ser convidada ou não, e o caso em que nenhuma pessoa é convidada será excluído.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- O grupo possui 5 pessoas.
- Podemos convidar uma ou mais pessoas para o jantar.
- Cada pessoa pode ser incluída (convidada) ou não (não convidada) na escolha.
O objetivo é calcular o total de combinações possíveis, excluindo o caso em que ninguém é convidado.
3 – Cálculo
Cada pessoa tem 2 opções: ser convidada ou não. Assim, o número total de combinações possíveis, incluindo todos os casos, é:
25 = 32
Excluímos o caso em que ninguém é convidado:
Total de combinações válidas = 25 – 1 = 32 – 1 = 31
4 – Resposta
Podemos convidar as pessoas de 31 maneiras diferentes, considerando todas as combinações possíveis de um ou mais convidados.
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