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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Num concurso para preenchimento de uma cátedra, apresentam-se 3 candidatos. A comissão julgadora é constituída de 5 membros, devendo cada examinador escolher exatamente um candidato. De quantos modos os votos desses examinadores podem ser dados?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória –Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem. Cada examinador tem 3 candidatos para escolher, e cada escolha é independente das outras. O objetivo é calcular o número total de maneiras pelas quais os votos podem ser distribuídos entre os 5 membros da comissão.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- Existem 3 candidatos no concurso.
- A comissão julgadora é composta por 5 membros.
- Cada membro vota em um único candidato.
- As escolhas dos membros são independentes.
Nosso objetivo é determinar o total de combinações possíveis de votos, considerando as escolhas independentes.
3 – Cálculo
Cada membro da comissão pode votar em um dos 3 candidatos, e como há 5 membros, o total de combinações possíveis é dado por:
TTotal de combinações = 35
Calculando:
35 = 3×3×3×3×3 = 243
4 – Resposta
Os votos dos examinadores podem ser dados de 243 maneiras diferentes, considerando todas as combinações possíveis de votos entre os 3 candidatos.
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