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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Um edifício tem 8 portas. De quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por uma porta diferente da que usou para entrar?
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1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem. A pessoa deve escolher uma porta para entrar e outra porta diferente para sair. O objetivo é calcular o número total de combinações possíveis entre a entrada e saída, respeitando a restrição.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- 8 portas disponíveis.
- A pessoa pode entrar por qualquer uma das 8 portas.
- Para sair, deve escolher uma porta diferente da usada na entrada.
O objetivo é determinar quantas combinações diferentes de entrada e saída são possíveis, respeitando a restrição.
3 – Cálculo
- Escolha da porta de entrada:
A pessoa tem 8 opções para escolher a porta de entrada. - Escolha da porta de saída:
Após entrar, a pessoa não pode sair pela mesma porta, restando 7 opções para a saída. - Multiplicamos as opções:
Total de combinações =(número de portas para entrada) × (número de portas para saída)
Substituímos os valores:
Total de combinações = 8×7 = 56
4 – Resposta
A pessoa pode entrar e sair do edifício de 56 maneiras diferentes, escolhendo portas distintas para entrada e saída.
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