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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Num concurso com 12 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um prêmio, de quantas maneiras poderão ser distribuídos um primeiro e um segundo prêmios?
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1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem para calcular o número de formas de distribuir os prêmios, considerando que a ordem importa (primeiro e segundo prêmios). Além disso, um participante não pode ganhar mais de um prêmio.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- 12 participantes disponíveis.
- Dois prêmios serão distribuídos: um primeiro prêmio e um segundo prêmio.
- A ordem importa, ou seja, quem recebe o primeiro prêmio é diferente de quem recebe o segundo.
O objetivo é determinar de quantas maneiras os prêmios podem ser atribuídos.
3 – Cálculo
- Escolha do primeiro prêmio:
Há 12 opções de participantes para receber o primeiro prêmio. - Escolha do segundo prêmio:
Após a atribuição do primeiro prêmio, restam 11 participantes para receber o segundo prêmio. - Multiplicamos as opções:
Total de combinações =(opções para o primeiro prêmio) × (opções para o segundo prêmio)
Substituímos os valores: Total de combinações = 12×11 = 132
4 – Resposta
Os prêmios podem ser distribuídos de 132 maneiras diferentes, respeitando que a ordem importa e que nenhum participante pode ganhar mais de um prêmio.
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