Fatoração e Produtos Notáveis

Entendendo o enunciado

A questão pede a fatoração da expressão:

x² − 9

Precisamos identificar qual produto notável aparece nessa expressão.

Identificando o produto notável

Observe que:

9 = 3²

Assim, podemos escrever:

x² − 3²

Essa é uma diferença de quadrados.

A fórmula da diferença de quadrados é:

Aplicando na expressão:

x² − 9 = (x − 3)(x + 3)

Analisando as alternativas

A) Incorreta.

Representa o quadrado de um binômio.

B) Incorreta.

Não corresponde à expressão original.

C) Correta.

D) Incorreta.

Não representa diferença de quadrados.

Resposta final

A alternativa correta é:

C) (x − 3)(x + 3)