Veja a resolução completa da questão da imagem, aprenda o conceito de fatoração prima e pratique com exercícios inéditos que aumentam progressivamente de dificuldade.
O que é fatoração prima?
A fatoração prima é o processo de escrever um número como multiplicação de números primos. Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: o número 1 e ele mesmo.
Esse conteúdo aparece frequentemente em provas escolares, concursos públicos e vestibulares. Apesar de parecer simples, muitas pessoas erram porque confundem fatoração prima com qualquer decomposição multiplicativa.
Importante: na fatoração prima, todos os fatores precisam ser números primos.
Por exemplo:
Nesse caso, os fatores 2, 3 e 5 são números primos.
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Observe a questão abaixo:
Entendendo o enunciado
A questão pergunta qual é a fatoração prima do número 60. O detalhe importante está na palavra prima.
Muitas pessoas olham rapidamente para as alternativas e escolhem qualquer multiplicação que resulte em 60. Porém, isso não é suficiente.
Na fatoração prima, todos os fatores precisam ser números primos.
Pegadinha clássica: alternativas como \(2 \times 30\) e \(3 \times 20\) resultam em 60, mas 30 e 20 não são números primos.
Resolução passo a passo
1. Vamos decompor o número 60 em fatores primos.
2. Agora escrevemos todos os fatores encontrados.
3. Agrupando os fatores iguais:
Resposta correta: Alternativa A
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Entrar no WhatsAppLista de exercícios de fatoração prima com solução
Agora é sua vez de praticar. Os exercícios abaixo foram organizados com dificuldade progressiva e incluem pegadinhas parecidas com as que aparecem em provas.
Exercício 1
Qual é a fatoração prima do número 24?
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Vamos dividir 24 pelos menores números primos possíveis.
Resposta final: \(2^3 \times 3\)
Exercício 2
Qual das opções abaixo representa corretamente a fatoração prima de 36?
A) \(6 \times 6\)
B) \(2^2 \times 3^2\)
C) \(4 \times 9\)
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Apenas a alternativa B utiliza somente números primos.
Resposta final: Alternativa B.
Exercício 3
Faça a fatoração prima do número 72.
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Resposta final: \(2^3 \times 3^2\)
Dica: estudar com mapas mentais ajuda muito na memorização das fatorações e propriedades numéricas.
Ver mapas mentaisExercício 4
João afirmou que a fatoração prima de 50 é \(5 \times 10\). Ele está correto?
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Não. O número 10 não é primo.
Resposta final: João está errado.
Exercício 5
Qual é a fatoração prima de 84?
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Resposta final: \(2^2 \times 3 \times 7\)
Exercício 6
Determine a fatoração prima de 90.
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Resposta final: \(2 \times 3^2 \times 5\)
Exercício 7
Uma fábrica produz 120 peças por hora. Escreva a fatoração prima de 120.
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Resposta final: \(2^3 \times 3 \times 5\)
Exercício 8
Qual alternativa representa corretamente a fatoração prima de 100?
A) \(10 \times 10\)
B) \(2^2 \times 5^2\)
C) \(4 \times 25\)
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Apenas a alternativa B utiliza somente fatores primos.
Resposta final: Alternativa B.
Exercício 9
Faça a fatoração prima de 210.
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Resposta final: \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
Exercício 10 — Desafio final
Um estudante escreveu que a fatoração prima de 180 é \(18 \times 10\). Corrija a resposta e apresente a fatoração prima correta.
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18 e 10 não são números primos.
Resposta final: \(2^2 \times 3^2 \times 5\)
Continue estudando Matemática
Agora que você aprendeu fatoração prima, continue praticando para desenvolver mais velocidade e precisão nos cálculos.
Quanto mais exercícios você resolve, mais fácil fica identificar padrões e evitar pegadinhas.
Resumo final: fatoração prima significa escrever um número como multiplicação apenas de números primos.
Continue estudando com o Matemática Hoje e fortaleça sua base matemática.
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