Matemática – FGV 2025
Conteúdo: Potências, Exponenciais e Estimativas
Considere o texto:
“A divisão celular binária ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e logo em seguida se divide, originando duas bactérias idênticas a ela. Uma bactéria, quando em condições ideais de temperatura e nutrientes, leva aproximadamente vinte minutos para completar todo o processo de divisão.”
Uma cultura com 30 bactérias foi iniciada às 7h em condições ideais.
Utilizando a aproximação 2¹⁰ ≅ 10³, a quantidade de bactérias às 19h era de aproximadamente:
“A divisão celular binária ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e logo em seguida se divide, originando duas bactérias idênticas a ela. Uma bactéria, quando em condições ideais de temperatura e nutrientes, leva aproximadamente vinte minutos para completar todo o processo de divisão.”
Uma cultura com 30 bactérias foi iniciada às 7h em condições ideais.
Utilizando a aproximação 2¹⁰ ≅ 10³, a quantidade de bactérias às 19h era de aproximadamente:
A) 2 bilhões
B) 20 bilhões
C) 200 bilhões
D) 2 trilhões
E) 20 trilhões
📘 Conteúdo relacionado:
Potências e crescimento exponencial
Ver solução passo a passo
1) Determine o intervalo de tempo:
Das 7h às 19h → 12 horas
12 horas = 12 × 60 = 720 minutos
2) Como a divisão ocorre a cada 20 minutos, o número de divisões é:
720 ÷ 20 = 36 divisões
A população dobra a cada divisão
3) Modelo de crescimento:
N = 30 × 2³⁶
4) Use a aproximação 2¹⁰ ≅ 10³.
Reescreva 2³⁶ como: 2³⁶ = 2³⁰ × 2⁶ 2³⁰ = (2¹⁰)³ ≅ (10³)³ = 10⁹
Reescreva 2³⁶ como: 2³⁶ = 2³⁰ × 2⁶ 2³⁰ = (2¹⁰)³ ≅ (10³)³ = 10⁹
5) Agora estime 2⁶:
2⁶ = 64
Logo, 2³⁶ ≅ 10⁹ × 64 = 64 × 10⁹
6) Multiplique pelo valor inicial:
N ≅ 30 × (64 × 10⁹)
N ≅ 1920 × 10⁹ = 1,92 × 10¹²
7) Interprete o resultado:
1,92 × 10¹² ≅ 2 × 10¹²
Isso é aproximadamente 2 trilhões
Resposta correta: alternativa D) 2 trilhões.
📌 Lista completa das questões da FGV 2025 (Matemática)
Treine potências, estimativas e problemas de crescimento exponencial.
Acessar lista completa
