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Matemática – FGV 2025
Conteúdo: Proporção e Porcentagem
Uma certa quantidade de dinheiro foi dividida em duas partes diretamente proporcionais
a 1 e 2 e submetidas a diferentes rentabilidades pelo mesmo
intervalo de tempo.
A parte menor teve rentabilidade de 50%, enquanto a maior rendeu 20%. Com isso, o valor total resgatado foi de R$ 780,00.
Se as duas partes iniciais tivessem exatamente os mesmos valores, mas as rentabilidades fossem trocadas, o valor total resgatado seria:
A parte menor teve rentabilidade de 50%, enquanto a maior rendeu 20%. Com isso, o valor total resgatado foi de R$ 780,00.
Se as duas partes iniciais tivessem exatamente os mesmos valores, mas as rentabilidades fossem trocadas, o valor total resgatado seria:
A) R$ 50,00 maior.
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B) R$ 60,00 maior.
C) R$ 80,00 maior.
D) R$ 60,00 menor.
E) R$ 50,00 menor.
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Porcentagem aplicada a problemas financeiros
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1) Como as partes são diretamente proporcionais a 1 e 2, sejam os valores iniciais:
x e 2x
2) Calcule os valores após a aplicação das rentabilidades:
Parte menor: x + 50% de x = 1,5x
Parte maior: 2x + 20% de 2x = 2,4x
3) Some os valores finais:
1,5x + 2,4x = 3,9x
3,9x = 780
x = 200
4) No novo cenário, as partes iniciais permanecem iguais:
Parte menor = 200
Parte maior = 400
5) Troque as rentabilidades:
200 com 20% → 240
400 com 50% → 600
6) Novo total resgatado:
240 + 600 = 840
7) Compare com o valor original:
840 − 780 = 60
Resposta correta: alternativa B) R$ 60,00 maior.
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