Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Proporcionalidade direta e inversa
Os números positivos x, y e z são tais que:
• x e y são diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 2 e 3.
• y e z são inversamente proporcionais, respectivamente, aos números 4 e 5.
É correto afirmar que z é maior que x em:
• x e y são diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 2 e 3.
• y e z são inversamente proporcionais, respectivamente, aos números 4 e 5.
É correto afirmar que z é maior que x em:
A) 10%
B) 12%
C) 15%
D) 20%
E) 24%
Ver solução passo a passo
1) Como x e y são diretamente proporcionais a 2 e 3:
x / y = 2 / 3
x = 2k
y = 3k
2) Como y e z são inversamente proporcionais a 4 e 5:
y × 4 = z × 5
z = (4y) / 5
3) Substituindo y = 3k:
z = (4 × 3k) / 5
z = 12k / 5
4) Comparando com x:
x = 2k = 10k/5
z = 12k/5
5) Diferença:
z − x = (12k/5 − 10k/5)
= 2k/5
6) Percentual em relação a x:
(2k/5) ÷ (10k/5)
= 2/10 = 0,2 = 20%
Resposta correta: alternativa D) 20%.
