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Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Grandezas proporcionais
A grandeza Y é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional ao quadrado de Z.
Quando X = 3 e Z = 2, tem-se Y = 0,9.
Quando Y = 2 e X = 15, o valor de Z é
Quando X = 3 e Z = 2, tem-se Y = 0,9.
Quando Y = 2 e X = 15, o valor de Z é
A) 2
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B) 3
C) 6
D) 9
E) 12
Ver solução passo a passo
1) Como Y é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional a Z²:
Y = k · X / Z²
2) Usando os valores conhecidos:
0,9 = k · 3 / 2²
0,9 = 3k / 4
3k = 3,6
k = 1,2
3) Agora usando Y = 2 e X = 15:
2 = 1,2 · 15 / Z²
2 = 18 / Z²
2Z² = 18
Z² = 9
Z = 3 (positivo)
Resposta correta: alternativa B) 3.
