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Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Proporcionalidade e porcentagem
Uma certa quantidade de dinheiro foi dividida em duas partes diretamente proporcionais a 1 e 2 e submetidas a diferentes rentabilidades pelo mesmo intervalo de tempo.
A parte menor teve rentabilidade de 50% enquanto a maior rendeu 20%. O valor total resgatado foi de R$ 780,00.
Se as rentabilidades fossem trocadas, o valor total resgatado seria:
A parte menor teve rentabilidade de 50% enquanto a maior rendeu 20%. O valor total resgatado foi de R$ 780,00.
Se as rentabilidades fossem trocadas, o valor total resgatado seria:
A) R$ 50,00 maior
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B) R$ 60,00 maior
C) R$ 80,00 maior
D) R$ 60,00 menor
E) R$ 50,00 menor
Ver solução passo a passo
1) Como a divisão foi na razão 1:2:
Partes iniciais: k e 2k
2) Aplicando as rentabilidades:
Menor → 50%: k × 1,5 = 1,5k
Maior → 20%: 2k × 1,2 = 2,4k
3) Soma total:
1,5k + 2,4k = 3,9k
3,9k = 780
k = 200
4) Valores iniciais:
Menor = 200
Maior = 400
5) Trocando as rentabilidades:
200 × 1,2 = 240
400 × 1,5 = 600
Total = 840
6) Comparação:
840 − 780 = 60
Resposta correta: alternativa B) R$ 60,00 maior.
