Nesta questão da FGV 2026, analisamos a formação de senhas numéricas com 4 dígitos, usando os algarismos de 0 a 9, sem repetição e com uma restrição importante: a senha não pode estar em ordem crescente. O objetivo é calcular o número total de senhas válidas.
Ver solução comentada da questão (FGV 2026 – Análise Combinatória)
✅ Solução no modelo direto (padrão FGV)
1) Total de senhas possíveis sem repetição
A senha tem 4 dígitos distintos, escolhidos entre 10 algarismos (0 a 9).
Número total de senhas possíveis:
10 · 9 · 8 · 7 = 5040
2) Senhas proibidas: sequência estritamente crescente
Uma senha crescente é aquela em que os 4 dígitos aparecem em ordem crescente, como por exemplo: 1-3-5-7, 0-2-6-9, etc.
Para contar essas senhas, basta escolher 4 dígitos distintos entre os 10, pois a ordem já fica automaticamente definida.
Logo, o número de senhas crescentes é:
C(10,4) = 210
3) Senhas válidas
Agora basta subtrair as senhas proibidas:
Senhas válidas = 5040 − 210 = 4830
✅ Alternativa correta: (E) 4830
👉 Veja a resolução da questão anterior: FGV 2026 – Poliedros e Fórmula de Euler (Questão 10) .
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