Nesta questão da FGV 2026, a intensidade sonora é medida em decibéis (dB) por meio de uma função logarítmica. A partir dos níveis de som de um show de rock e de um bate-papo em sala, devemos encontrar a razão entre as intensidades sonoras correspondentes, usando a fórmula de nível em decibéis.
Ver solução comentada da questão (FGV 2026 – Logaritmos)
✅ Fórmula do nível de intensidade sonora
O nível de intensidade sonora L, em decibéis, é dado por:
L = 10 · log10 ( I / I0 )
onde I é a intensidade do som (em W/m²) e I0 é a intensidade de referência.
✅ 1) Aplicando a fórmula para cada situação
• Show de rock: LR = 120 dB • Bate-papo: LB = 60 dB
Para o show de rock:
120 = 10 · log10 ( IR / I0 ) ⇔ 12 = log10 ( IR / I0 )
Para o bate-papo:
60 = 10 · log10 ( IB / I0 ) ⇔ 6 = log10 ( IB / I0 )
✅ 2) Razão entre as intensidades IR e IB
Queremos IR / IB. Usamos a propriedade dos logaritmos:
log10( IR / IB ) = log10( IR / I0 ) − log10( IB / I0 )
= 12 − 6 = 6
Logo:
IR / IB = 10⁶
✅ Alternativa correta: (E) 106
👉 Veja a resolução da questão anterior: FGV 2026 – Média Ponderada em Avaliações (Questão 12) .
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