Na primeira questão de Matemática Discursiva da FGV 2026, analisamos a evolução do nível médio de CO₂ na atmosfera ao longo dos anos. A situação pode ser modelada por uma progressão aritmética, em que o valor inicial é o nível medido em 1984 e a razão é o aumento anual, em ppm. Nosso objetivo é encontrar o nível esperado de CO₂ em janeiro de 2026.
Ver solução comentada da questão (FGV 2026 – Matemática Discursiva – PA)
✅ Interpretação da situação
Em janeiro de 1984, o nível médio de CO₂ era de 344 ppm. A partir daí, o nível passa a crescer 1,5 ppm por ano.
Isso define uma progressão aritmética (PA) em que:
• termo inicial: a₁ = 344 ppm (ano de 1984)
• razão: r = 1,5 ppm/ano
✅ Número de anos entre 1984 e 2026
De 1984 até 2026 temos:
2026 − 1984 = 42 anos
Se a₁ corresponde ao ano de 1984, então o termo de 2026 é o 43º termo da PA (pois contamos 1984 como primeiro ano):
n = 43
✅ Fórmula do n-ésimo termo da PA
aₙ = a₁ + (n − 1) · r
Para o ano de 2026 (n = 43):
a₄₃ = 344 + (43 − 1) · 1,5 = 344 + 42 · 1,5
Calculando 42 · 1,5:
42 · 1,5 = 42 · (3/2) = (42 · 3)/2 = 126/2 = 63
Portanto:
a₄₃ = 344 + 63 = 407 ppm
✅ Resposta discursiva: o nível esperado de CO₂ em janeiro de 2026 é de 407 ppm.
👉 Veja a resolução da questão objetiva anterior: FGV 2026 – Função Trigonométrica e Preço de Fruta (Questão 15 – Objetiva) .
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