✅ Solução no modelo direto (padrão FGV)

1) Notação

F₃ = número de faces triangulares
F₄ = número de faces quadradas = 2

Número total de faces: F = F₃ + F₄ = F₃ + 2

V = número de vértices
E = número de arestas

2) Contagem aresta–face

Cada face triangular contribui com 3 arestas, cada face quadrada com 4. Como cada aresta pertence a duas faces:

3F₃ + 4F₄ = 2E ⇔ 3F₃ + 4·2 = 2E ⇔ 3F₃ + 8 = 2E     (1)

3) Contagem aresta–vértice

Em cada vértice incidem 4 arestas. Somando os graus de todos os vértices:

4V = 2E ⇔ V = E/2     (2)

4) Fórmula de Euler

V − E + F = 2

Substituindo V = E/2 e F = F₃ + 2:

(E/2) − E + (F₃ + 2) = 2 ⇔ −E/2 + F₃ + 2 = 2 ⇔ −E/2 + F₃ = 0 ⇔ F₃ = E/2     (3)

5) Substituindo (3) em (1)

3F₃ + 8 = 2E ⇔ 3·(E/2) + 8 = 2E ⇔ 3E/2 + 8 = 2E

Multiplicando por 2:

3E + 16 = 4E ⇔ 16 = E ⇔ E = 16

6) Encontrando F₃

De (3): F₃ = E/2 ⇔ F₃ = 16/2 ⇔ F₃ = 8

Portanto, o poliedro possui 8 faces triangulares.

✅ Alternativa correta: (B) 8