Frações Mistas

Frações Mistas — Como Operar e Converter

Frações Mistas

O que são, como converter, simplificar e aplicar com exemplos resolvidos.

As frações mistas representam uma combinação de número inteiro com fração própria e são muito usadas em receitas, medições e contexto cotidiano. Neste artigo, você aprenderá a converter frações impróprias em mistas (e vice-versa), simplificar e aplicá-las em operações com exemplos passo a passo.

Para aprofundar, você também pode conferir: Frações, Classificação das Frações, Comparação e Ordem de Frações, Simplificação de Frações.

1) Definição e leitura

Uma fração mista é escrita como n a/b, onde n é inteiro, e a/b é fração própria (a menor que b). Por exemplo: 2 3/5 significa “dois inteiros e três quintos”.

2) Como converter fração imprópria → mista

Divida o numerador pelo denominador;
O quociente será o número inteiro;
O resto é o novo numerador sobre o mesmo denominador.

Exemplo: Converta \(\dfrac{17}{5}\) em fração mista.
\(17 ÷ 5 = 3\) (quociente) e resto \(2\).
Resultado: \(3 \dfrac{2}{5}\).

3) Converter mista → fração imprópria

Multiplique o inteiro pelo denominador, some ao numerador e coloque sobre o mesmo denominador:

Exemplo: Converta \(4 \dfrac{3}{7}\) para imprópria.
\(4 × 7 + 3 = 28 + 3 = 31\).
Resultado: \(\dfrac{31}{7}\).

4) Simplificando frações mistas

Primeiro, converta para forma imprópria, depois simplifique usando o MDC:

Exemplo: Simplifique \(2 \dfrac{6}{8}\).
\(2 × 8 + 6 = 22\) → \(\dfrac{22}{8}\).
O MDC de \(22\) e \(8\) é \(2\):
\(\dfrac{22 ÷ 2}{8 ÷ 2} = \dfrac{11}{4} = 2 \dfrac{3}{4}\).

5) Exemplos práticos

Exemplo 1: Convertendo \(\dfrac{23}{4}\):
\(23 ÷ 4 = 5\) (resto \(3\)) → \(5 \dfrac{3}{4}\).

Exemplo 2: \(3 \dfrac{5}{6} →\)?
\(3 × 6 + 5 = 23\) → \(\dfrac{23}{6}\).

6) Aplicações em operações

You can perform addition, subtraction, multiplication, and division by converting to improper fractions, operating, and optionally converting back to mixed form. For example:

Exemplo (soma):
\(1 \dfrac{1}{2} + 2 \dfrac{2}{3}\):
\(1 \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\); \(2 \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}\).
\(\dfrac{3}{2} + \dfrac{8}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{16}{6} = \dfrac{25}{6} = 4 \dfrac{1}{6}\).

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🧩 Lista de Exercícios — Frações Mistas

📌 Exercício 1: Converta a fração imprópria \(\dfrac{17}{5}\) em uma fração mista.

A) \(3 \dfrac{2}{5}\)
B) \(2 \dfrac{3}{5}\)
C) \(4 \dfrac{1}{5}\)
D) \(3 \dfrac{1}{5}\)

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\(17 ÷ 5 = 3\) e sobra \(2\). Logo, \(\dfrac{17}{5} = 3 \dfrac{2}{5}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 2: Converta \(4 \dfrac{3}{8}\) para fração imprópria.

A) \(\dfrac{35}{8}\)
B) \(\dfrac{36}{8}\)
C) \(\dfrac{37}{8}\)
D) \(\dfrac{38}{8}\)

👀 Ver Solução

\(4 × 8 + 3 = 32 + 3 = 35\). Logo, \(4 \dfrac{3}{8} = \dfrac{35}{8}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 3: Converta \(\dfrac{22}{6}\) em uma fração mista simplificada.

A) \(3 \dfrac{4}{6}\)
B) \(3 \dfrac{1}{3}\)
C) \(2 \dfrac{5}{6}\)
D) \(3 \dfrac{2}{3}\)

👀 Ver Solução

\(22 ÷ 6 = 3\) sobra \(4\): \(3 \dfrac{4}{6}\). Simplificando \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\): Resultado final: \(3 \dfrac{2}{3}\). **Resposta correta:** D).

📌 Exercício 4: Escreva a fração mista equivalente a \(\dfrac{50}{9}\).

A) \(5 \dfrac{3}{9}\)
B) \(5 \dfrac{5}{9}\)
C) \(6 \dfrac{1}{9}\)
D) \(5 \dfrac{5}{9}\)

👀 Ver Solução

\(50 ÷ 9 = 5\) sobra \(5\). Logo, \(\dfrac{50}{9} = 5 \dfrac{5}{9}\). **Resposta correta:** B).

📌 Exercício 5: Converta a fração mista \(3 \dfrac{7}{10}\) para imprópria.

A) \(\dfrac{37}{10}\)
B) \(\dfrac{40}{10}\)
C) \(\dfrac{34}{10}\)
D) \(\dfrac{35}{10}\)

👀 Ver Solução

\(3 × 10 + 7 = 30 + 7 = 37\). Logo, \(3 \dfrac{7}{10} = \dfrac{37}{10}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 6: Simplifique a fração mista \(5 \dfrac{8}{12}\).

A) \(5 \dfrac{2}{3}\)
B) \(5 \dfrac{3}{4}\)
C) \(5 \dfrac{1}{3}\)
D) \(5 \dfrac{2}{5}\)

👀 Ver Solução

\(\dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}\). Portanto, \(5 \dfrac{8}{12} = 5 \dfrac{2}{3}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 7: Converta \(\dfrac{29}{6}\) em uma fração mista.

A) \(4 \dfrac{3}{6}\)
B) \(4 \dfrac{5}{6}\)
C) \(5 \dfrac{1}{6}\)
D) \(3 \dfrac{5}{6}\)

👀 Ver Solução

\(29 ÷ 6 = 4\) sobra \(5\). Logo, \(\dfrac{29}{6} = 4 \dfrac{5}{6}\). **Resposta correta:** B).

📌 Exercício 8: Converta \(2 \dfrac{9}{15}\) para fração imprópria simplificada.

A) \(\dfrac{33}{15}\)
B) \(\dfrac{39}{15}\)
C) \(\dfrac{33}{15} = \dfrac{11}{5}\)
D) \(\dfrac{41}{15}\)

👀 Ver Solução

\(2 × 15 + 9 = 30 + 9 = 39\): \(\dfrac{39}{15} = \dfrac{13}{5}\). **Resposta correta:** C).

📌 Exercício 9: Converta \(\dfrac{48}{10}\) em fração mista simplificada.

A) \(4 \dfrac{4}{10}\)
B) \(4 \dfrac{2}{5}\)
C) \(5 \dfrac{1}{5}\)
D) \(4 \dfrac{1}{2}\)

👀 Ver Solução

\(48 ÷ 10 = 4\) sobra \(8\): \(4 \dfrac{8}{10}\). Simplificando \(\dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}\): Resultado: \(4 \dfrac{4}{5}\). **Resposta correta:** B).

📌 Exercício 10: Converta \(6 \dfrac{12}{18}\) para fração imprópria simplificada.

A) \(\dfrac{120}{18}\)
B) \(\dfrac{120}{18} = \dfrac{20}{3}\)
C) \(\dfrac{110}{18}\)
D) \(\dfrac{105}{18}\)

👀 Ver Solução

\(6 × 18 + 12 = 108 + 12 = 120\): \(\dfrac{120}{18} = \dfrac{20}{3}\). **Resposta correta:** B).

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.