Função Quadrática: Exercícios em PDF (com gabarito)
A função quadrática, ou função do 2° grau, é definida por:
\[
f(x)=ax^2 + bx + c,\quad a\neq 0.
\]
Onde:
- a → define a concavidade da parábola;
- b → influencia a posição do vértice;
- c → indica o ponto de interseção com o eixo \(y\).
Atualizado em: 2025-08-19
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Fórmulas essenciais
\[
\Delta = b^2 – 4ac
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
\[
\text{Vértice: } V = \left(\frac{-b}{2a}, \frac{-\Delta}{4a}\right)
\]
\[
\text{Concavidade: } a>0 \implies \text{parábola voltada para cima};\quad a<0 \implies \text{voltada para baixo.}
\]
Exemplo resolvido
Problema. Resolva a equação \(f(x)=2x^2 – 4x – 6 = 0\).
\[
\Delta = (-4)^2 – 4\cdot 2\cdot (-6)=16+48=64.
\]
\[
x = \frac{-(-4)\pm \sqrt{64}}{2\cdot 2}=\frac{4\pm 8}{4}.
\]
\[
x_1=3\quad\text{e}\quad x_2=-1.
\]
Solução: As raízes da função são \(x=3\) e \(x=-1\).
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