Ângulos e retas são conceitos essenciais em Geometria, servindo como base para entender desde figuras simples até estruturas mais complexas. O estudo de ângulos permite compreender as relações entre medidas e posições, enquanto o conhecimento sobre retas e suas interações – como o paralelismo e a perpendicularidade – abre portas para análises geométricas precisas. Nesta lista de exercícios, você terá a oportunidade de aplicar esses conceitos em situações variadas. Cada questão vem com uma solução detalhada e explicada passo a passo, permitindo que você compreenda a teoria por trás dos cálculos e aumente a sua segurança na resolução de problemas. Aproveite para reforçar seu aprendizado e desenvolver uma base sólida em Geometria!
01 – Indique a afirmação falsa:
a) Duas retas que estão contidas no mesmo plano são retas coplanares.
b) Duas retas coplanares que não têm ponto em comum são paralelas.
c) Duas retas concorrentes têm um único ponto em comum.
d) Duas retas que estão contidas no mesmo plano são retas concorrentes.
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02 – Indique a afirmação falsa:
a) Se dois ângulos são opostos pelo vértice, então eles têm medidas iguais.
b) Se dois ângulos têm medidas iguais, então eles são opostos pelo vértice.
c) Se dois ângulos têm medidas iguais, então eles são congruentes.
d) Se dois ângulos são opostos pelo vértice, então suas bissetrizes são semirretas opostas.
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03 – Duas retas são paralelas distintas e outra é perpendicular a ambas. Quantos ângulos retos essas três retas determinam?
a) dois
b) quatro
c) seis
d) oito
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04 – A figura abaixo representa três retas concorrentes num mesmo ponto e são dadas as medidas de dois dos ângulos determinados por elas.
A medida indicada por x é igual a:
a) 112°
b) 122°
c) 132°
d) 142°
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05 – Na figura, os pontos A, O e D são colineares e OB é bissetriz do ângulo AOˆ C. Se COˆ D mede 125°, quanto mede AOˆ B?
a) 27° 30′
b) 28° 30′
c) 32° 30′
d) 37° 30′
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Texto para os testes 6 a 8.
A figura representa um relógio marcando exatamente meio-dia.
06 – Dez minutos depois, os ponteiros estarão formando um ângulo:
a) agudo
b) reto
c) obtuso
d) raso
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07 – Partindo do meio-dia, exatamente três horas depois os ponteiros formarão um ângulo de:
a) 15°
b) 30°
c) 60°
d) 90°
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08 – O ponteiro das horas leva 1 h para percorrer um ângulo de 30°. Partindo do meio-dia, que fração de um ângulo de 30° terá percorrido exatamente 50 minutos depois?
a) 5/6
b) 3/2
c) 1/3
d) 1/2
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09 – Quanto mede o ângulo entre os ponteiros às 12 h 50 min?
a) 75°
b) 80°
c) 85°
d) 90°
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10 – Leia a tirinha abaixo. Depois do acidente, a parte do poste que inclinou-se e a parte do poste que permaneceu vertical estão formando um ângulo de aproximadamente:
a) 45°
b) 60°
c) 90°
d) 135°
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11 – (Fuvest-SP) Segundo norma do Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (INMETRO), os ônibus urbanos devem ter os encostos dos bancos fazendo um ângulo α com o assento horizontal compreendido entre 105° e 115°. Indique, entre os bancos abaixo, aquele que esteja em conformidade com essa norma.
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12 – Na figura, as retas r e s são paralelas. A medida y é:
a) 45°
b) 60°
c) 65°
d) 70°
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Geometria 01: Ângulos e Retas – Lista de Exercício com Solução
