Geometria Analítica (Circunferência) – Matemática CESPE – Concurso Público

(CESPE / CEBRASPE  2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Professor Matemática)

No sistema de coordenadas ortogonais xOy, com unidade de comprimento em metros, uma circunferência tem centro no ponto C = (2, 1) e passa pelo ponto P = (1, 1). Nesse caso, utilizando π = 3,14, o círculo limitado por essa circunferência tem área igual a

A) 3,14 m².

B) 7,32 m².

C) 4,18 m².

D) 5,25 m².

E) 6,28 m².

Solução em Vídeo

Para encontrar a área do círculo, precisamos primeiro determinar o raio da circunferência.

1. Calcular o raio da circunferência: O centro da circunferência é C = (2, 1) e o ponto P = (1, 1) está na circunferência. O raio da circunferência é a distância entre o centro C e o ponto P. A fórmula para a distância entre dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é dada por:

1. Aplicando os pontos C = (2, 1) e P = (1, 1):
2. Portanto, o raio r da circunferência é 1 metro.
3. Calcular a área do círculo: A fórmula para a área A de um círculo é:

Portanto, a área do círculo é 3,14m² ).

Resposta correta: A) 3,14 m².