Aprimore seu conhecimento em geometria com esta lista completa de exercícios sobre áreas e transformações. Os exercícios abordam desde o cálculo de áreas de figuras planas até as relações entre polígonos e o impacto de transformações geométricas, como translações, rotações e reflexões. Com resoluções passo a passo, esta lista oferece uma excelente oportunidade para reforçar a compreensão dos conceitos e ganhar segurança para resolver problemas geométricos em provas e concursos.
01 – (Saresp) O mapa abaixo apresenta um quadriculado cujas colunas são indicadas pelas letras A, B, C, D e as linhas pelos números 1, 2, 3, 4.
O círculo indica a localização do Memorial da América Latina, em São Paulo, que está no retângulo indicado pela
a) letra C e o número 1.
b) letra D e o número 2.
c) letra B e o número 3.
d) letra D e o número 3.
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02 – (Saresp) Se refletirmos o desenho abaixo em torno da reta r, qual será sua figura refletida?
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03 – O ponto simétrico do ponto P (-2, 5) em relação à origem do sistema de coordenadas é:
a) (-2, -5)
b) (2, -5)
c) (5, -2)
d) (-5, 2)
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04 – (Saresp) Represente no sistema cartesiano os pontos M (-1, 2), N (2, 1), P (-1, -3) e Q (3, 1). Dentre estes pontos, o mais distante do ponto (3, -4) é:
a) M.
b) N.
c) P.
d) Q.
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05 – Aplicando ao triângulo PAZ uma rotação de um quarto de volta em torno do ponto A (que se mantém fixo), no sentido horário, o ponto Z vai parar em:
a) (9, 7)
b) (11, -1)
c) (11, 5)
d) (3, -3)
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Para os exercícios 06 a 08, desenhe um sistema de coordenadas com o pentágono de vértices A (0, -2), B (4, -2), C (5, 1), D (2, 4) e E (-1, 1). Faça três cópias, em uma malha quadriculada uma para cada atividade.
06 – Desenhe o pentágono que se obtém adicionando 10 unidades às abscissas e 9 unidades às ordenadas dos pontos do pentágono ABCDE:
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07 – Desenhe o pentágono que se obtém adicionando -2 unidades às abscissas e 8 unidades às ordenadas dos pontos do pentágono ABCDE.
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08 – Desenhe o pentágono que se obtém adicionando 6 unidades às abscissas e -6 unidades às ordenadas dos pontos do pentágono ABCDE.
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09 – Desenhe em uma malha quadriculada um sistema de coordenadas com o retângulo de vértices F (3, 2), C (7, 2), A (7, 4) e E (3, 4). Supondo que a medida dos quadrados dessa malha seja 1 m, responda:
a) Qual é o perímetro desse retângulo?
b) Desenhe o retângulo F‛C‛A‛E‛ que se obtém adicionando -5 unidades às abscissas e -3 unidades às ordenadas dos pontos do retângulo FCAE.
c) Qual é o perímetro do retângulo F‛C‛A‛E‛?
d) Quando aplicamos uma translação a uma figura geométrica, ela muda de forma? E de tamanho?
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10 – No sistema ao lado determine as coordenadas:
a) do ponto A e do seu simétrico, A‛, em relação ao eixo das abscissas (eixo x).
b) do ponto B e do seu simétrico, B‛, em relação ao eixo das ordenadas (eixo y).
c) do ponto C e do seu simétrico, C‛, em relação ao eixo x.
d) do ponto D e do seu simétrico, D‛, em relação ao eixo y
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a) A (4, 2) e A‛ (4, -2)
b) B (3, 4) e B‛ (-3, 4)
c) C (-3, -1) e C‛ (-3, 1)
d) D (-2, -3) e D‛ (2, -3)
