a) Qual(is) dessas leis é(são) de função afim?

Uma função afim tem a forma geral: $$ f(x) = ax + b $$ ou seja, é uma função polinomial de grau 1. Vamos analisar cada item:

• I. \( f(x) = 3x^2 – 5x + 4 \): não é função afim, pois é do 2º grau.
• II. \( g(x) = -2x + \sqrt{3} \): é função afim, está na forma \( ax + b \).
• III. \( h(x) = \dfrac{2}{5}x \): é função afim, está na forma \( ax \) (com \( b = 0 \)).
• IV. \( i(x) = 0{,}01 \): é função afim, uma constante (com \( a = 0 \)).

Resposta: II, III e IV são funções afins.

b) Classifique as funções afins:

• II. \( g(x) = -2x + \sqrt{3} \) → Função polinomial do 1º grau
• III. \( h(x) = \dfrac{2}{5}x \) → Função linear (sem termo independente)
• IV. \( i(x) = 0{,}01 \) → Função constante (sem variável)

c) Coeficientes \( a \) e \( b \) das funções afins:

• II. \( a = -2 \), \( b = \sqrt{3} \)
• III. \( a = \dfrac{2}{5} \), \( b = 0 \)
• IV. \( a = 0 \), \( b = 0{,}01 \)

✅ Conclusão:

• Funções afins: II, III e IV
• Classificação:
  • II → função polinomial do 1º grau
  • III → função linear
  • IV → função constante
• Coeficientes:
  • II: \( a = -2 \), \( b = \sqrt{3} \)
  • III: \( a = \dfrac{2}{5} \), \( b = 0 \)
  • IV: \( a = 0 \), \( b = 0{,}01 \)