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Conteúdo: Igualdade de Conjuntos e Números Naturais
Questão 5. Sejam \( a \) e \( b \) números naturais. Determine o valor de \( a + b \), tal que:
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\( \{0, 1, 2\} = \{2, a, b\} \)
Ver Solução
A igualdade entre conjuntos implica que ambos devem conter exatamente os mesmos elementos, embora em ordens diferentes.
O conjunto à esquerda é \( \{0, 1, 2\} \).
O conjunto à direita é \( \{2, a, b\} \), ou seja, contém o número 2 e mais dois números \( a \) e \( b \).
Sabemos que o número 2 já está presente nos dois conjuntos, então os elementos que faltam em \( \{a, b\} \) para formar o conjunto \( \{0, 1, 2\} \) são:
0 e 1
Logo, \( a = 0 \) e \( b = 1 \) (ou vice-versa).
Portanto,
\( a + b = 0 + 1 = \)1
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