🔎 Entendendo o enunciado:

Resolveremos as duas inequações isolando \( x \) e determinando os intervalos que satisfazem cada condição.

1) Item a:

Expandindo os termos:

$$ 5x – 2(x + 2) \geq 1 – (3 – 4x) $$

Aplicando distributiva:

$$ 5x – 2x – 4 \geq 1 – 3 + 4x $$

Reduzindo:

$$ 3x – 4 \geq -2 + 4x $$

Isolando os termos com \( x \):

$$ -4 \geq -2 + x \Rightarrow -2 \geq x \Rightarrow x \leq -2 $$

Solução: \( S = \{x \in \mathbb{R} \mid x \leq -2\} \)

2) Item b:

Primeiro, desenvolvemos:

$$ \frac{3(x+1)}{2} – \frac{x – 1}{4} \leq \frac{1}{2} $$

Multiplicando todos os termos por 4 (mmc):

$$ 2 \cdot 3(x+1) – (x – 1) \leq 2 $$

$$ 6x + 6 – x + 1 \leq 2 $$

$$ 5x + 7 \leq 2 \Rightarrow 5x \leq -5 \Rightarrow x \leq -1 $$

Solução: \( S = \{x \in \mathbb{R} \mid x \leq -1\} \)

✅ Conclusão:

• a) \( S = \{x \in \mathbb{R} \mid x \leq -2\} \)
• b) \( S = \{x \in \mathbb{R} \mid x \leq -1\} \)