Conteúdo abordado: Média aritmética e determinação de valor mínimo.
Questão 20. (Enem/MEC)
A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo. Caso contrário, ele será despedido.
O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso:
| Janeiro | Fevereiro | Março | Abril | Maio |
|---|---|---|---|---|
| 21 | 35 | 21 | 30 | 38 |
Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?
a) 26
b) 29
c) 30
d) 31
e) 35
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Entendendo o enunciado:
Para o gerente permanecer, a média semestral (janeiro a junho) precisa ser no mínimo 30 mil.
Lucros de janeiro a maio:
\( 21 + 35 + 21 + 30 + 38 = 145 \)
Seja \( x \) o lucro de junho:
\[ \frac{145 + x}{6} \geq 30 \]Resolvendo:
\[ 145 + x \geq 180 \Rightarrow x \geq 35 \]Resposta final: Letra e) — O lucro mínimo em junho deve ser de 35 mil reais.
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