Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
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(Banca IBFC – Nível Médio – 2021 – Análise Combinatória) Para formar uma senha de um aplicativo são necessários 4 dígitos, sendo os dois primeiros vogais e os dois últimos números pares. Se cada senha é formada por dígitos diferentes, ou seja, não pode haver duas vogais ou dois números pares iguais, então o total de senhas distintas que poderão ser formadas é igual a:
A) 360
B) 625
C) 400
D) 480
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Para resolver essa questão, vamos analisar cada parte da senha:
- Escolha das vogais (primeiros dois dígitos):
- As vogais são A, E, I, O e U, totalizando 5 opções.
- Como não podem se repetir, temos:
- 5 opções para a primeira vogal
- 4 opções para a segunda vogal
- O número de maneiras de escolher e organizar as duas vogais é:
5 × 4 = 20
- Escolha dos números pares (últimos dois dígitos):
- Os números pares entre 0 e 9 são 0, 2, 4, 6 e 8, totalizando 5 opções.
- Como não podem se repetir, temos:
- 5 opções para o primeiro número par
- 4 opções para o segundo número par
- O número de maneiras de escolher e organizar os dois números pares é:
5 × 4 = 20
- Cálculo total de combinações:
- Como as escolhas das vogais e dos números pares são independentes, multiplicamos os resultados obtidos:
20 × 20 = 400
Portanto, a alternativa correta é:
C) 400
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