Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
(Banca IBFC – 2021 – Análise Combinatória) Um dos mecanismos para quebrar criptografias simples de substituição de caracteres é verificar a frequência das letras e a coerência de palavras em determinado idioma. O diagrama abaixo apresenta a frequência aproximada das letras nas palavras da língua portuguesa.
Com base neste diagrama e nas palavras do vocabulário da língua portuguesa é possível decifrar a frase criptografada.
A frequência de cada caracter dessa frase está indicada na seguinte tabela.
Com base nestas informações e sabendo que todas as palavras são da Língua Portuguesa, os espaços não foram substituídos e que acentos e maiúsculas foram ignorados, analise as afirmativas abaixo:
I. A letra “Z” no texto criptografado é a mais frequente e corresponde a letra “A” na frase original, compatível com a frequência na Língua Portuguesa.
II. A letra “V” no texto criptografado corresponde a letra “E” texto original.
III. A palavra criptografada “ZYIV” correspondem a palavras “AZUL”.
Estão corretas as afirmativas:
A) I apenas
B) I e II apenas
C) I e III apenas
D) I, II e III
[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]
Vamos analisar cada uma das afirmações com base nas informações fornecidas.
Análise das Afirmações:
- Afirmativa I: “A letra ‘Z’ no texto criptografado é a mais frequente e corresponde à letra ‘A’ na frase original, compatível com a frequência na Língua Portuguesa.”
- No diagrama de frequência da Língua Portuguesa, a letra “A” é a mais frequente.
- Na tabela de frequência da criptografia, a letra “Z” aparece com a maior frequência (14).
- Com base nesse método de substituição por frequência, é razoável concluir que a letra “Z” corresponde à letra “A” na mensagem original. Portanto, a Afirmativa I é verdadeira.
- Afirmativa II: “A letra ‘V’ no texto criptografado corresponde à letra ‘E’ texto original.”
- A letra “E” é a segunda mais frequente na Língua Portuguesa.
- Na tabela de frequência da criptografia, a letra “V” é a segunda mais frequente, aparecendo 7 vezes.
- Assim, é provável que a letra “V” no texto criptografado corresponda à letra “E” na mensagem original. Portanto, a Afirmativa II é verdadeira.
- Afirmativa III: “A palavra criptografada ‘ZYIV’ corresponde à palavra ‘AZUL’.”
- Se a correspondência é como descrito acima, onde “Z” corresponde a “A” e “V” corresponde a “E”, então precisamos verificar se “ZYIV” poderia representar “AZUL”.
- Fazendo a substituição, temos:
- Z → A
- Y → Z
- I → U
- V → L
- A palavra “ZYIV” realmente se decifra como “AZUL”. Portanto, a Afirmativa III é verdadeira.
Conclusão
Todas as afirmativas estão corretas. A alternativa correta é:
C) I, II e III
Gostou da explicação? Continue praticando com mais questões matemática IBFC!
[/toggle]
🟣Questões de Matemática IBFC (Nível Fundamental) – PDF Exclusivo para Concursos
🟠Questões de Matemática IBFC (Nível Médio) – PDF Exclusivo para Concursos
🔴Questões de Matemática IBFC (Nível Superior) – PDF Exclusivo para Concursos
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
