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(Banca IBFC – 2021 – Frações e Números Decimais) José gastou 2/3 de 4/5 de seu salário e ainda lhe restou R$ 420,00. Nessas condições, o valor gasto por José foi de:
A) R$ 367,50
B) R$ 787,50
C) R$ 480,00
D) R$ 900,00
E) R$ 520,00
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Para resolver essa questão, vamos interpretar e resolver passo a passo.
Entender o problema: José gastou 2/3 de 4/5 de seu salário e ainda restou R$ 420,00. Queremos saber quanto ele gastou.
Definir o salário como ( S ): Vamos chamar o salário de José de ( S ).
Escrever a expressão do valor gasto: O valor gasto por José é dado por:
2/3 × 4/5 × S = 8/15 × S
Calcular o valor restante: Como ainda restou R$ 420,00, temos que o restante do salário é:
S – 8/15 × S = 420
Simplificar a expressão:
Calculando ( 1 – 8/15 ):
Assim, temos:
7/15 × S = 420
Isolar ( S ):
S = 420 × 15/7 = 420 × 15/7 = 900
Logo, o salário de José é R$ 900,00.
Calcular o valor gasto:
Valor gasto = 8/15 × 900 = 480
Assim, o valor gasto por José foi R$ 480,00.
Resposta: C) R$ 480,00
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