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(Banca IBFC – 2020 – Sistemas de Numeração) Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos, analise as afirmativas abaixo.
I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7.
II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9.
III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar.
Assinale a alternativa correta.
A) A primeira afirmação é verdadeira
B) A terceira afirmação é verdadeira
C) A primeira e a segunda afirmação são verdadeiras
D) A segunda e a terceira afirmações são verdadeiras
E) A segunda afirmação é verdadeira
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Afirmativa I
Para números menores que 800, terminados em 0 e com o algarismo da dezena menor ou igual a 7:
- Centena pode ser 1 a 7 (7 opções).
- Dezena pode ser 0 a 7 (8 opções).
- Unidade é 0.
Total: ( 7 × 8 = 56 ).
Afirmativa I é verdadeira.
Afirmativa II
Para números pares maiores que 350, com a dezena igual a 2, 5 ou 9:
- Centena = 3: 4 possibilidades (352, 354, 356, 358).
- Centenas 4 a 9: ( 6 × 3 × 5 = 90 ).
Total: ( 4 + 90 = 94 ), então afirmativa II é falsa.
Afirmativa III
Números com a centena ímpar ou a dezena ímpar:
- Centenas ímpares: ( 5 × 10 × 10 = 500 ), então afirmativa III é verdadeira.
Conclusão
A única afirmativa correta é a Afirmativa I, conforme o gabarito.
Resposta correta: A) A primeira afirmação é verdadeira.
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