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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Frações e Números Decimais) Ao transmitir dados num computador, um supervisor verificou que era necessário realizar o produto entre os números x = 0,333… e y = 0,777…, pois o dispositivo só admitia números na forma fracionária. Nessas condições, a fração correta a ser transmitida é:
A) 7/30
B) 7/18
C) 5/17
D) 5/13
E) 7/27
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Para resolver esta questão, precisamos converter os números decimais periódicos x = 0,333… e y = 0,777… em frações e, em seguida, multiplicá-las.
Passo 1: Converter x = 0,333… em fração
O número 0,333… representa uma dízima periódica, que pode ser expressa como:
x = 3/9 = 1/3
Passo 2: Converter y = 0,777… em fração
O número 0,777… também é uma dízima periódica e pode ser escrito como:
y = 7/9
Passo 3: Calcular o produto entre x e y
Agora que temos x = 1/3 e y = 7/9, vamos calcular ( x · y ):
Resposta
A fração correta a ser transmitida é:
E) 7/27
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