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(IBFC – 2023 – Conjuntos Numéricos) Analise as afirmativas abaixo.
I. O conjunto dos números racionais, são todos aqueles que podem ser expressos na forma de a/b, tal que a é diferente de zero.
II. O conjunto dos números irracionais é composto por números infinitos e não periódicos, ou seja, números que não podem ser expressos na forma de a/b.
III. O conjunto dos números reais é a união dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
IV. O conjunto dos números complexos engloba todos os números reais e números imaginários.
Estão corretas as afirmativas:
A) I apenas
B) I e III apenas
C) I, II e III apenas
D) II, III e IV apenas
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Vamos analisar cada uma das afirmativas:
I. O conjunto dos números racionais é composto por todos os números que podem ser expressos na forma a/b, onde ( a ) e ( b ) são inteiros e ( b ≠ 0 ). A afirmativa afirma que ( a ) deve ser diferente de zero, mas, na verdade, ( a ) pode ser zero (por exemplo, 0/1 = 0 é um número racional). Portanto, essa afirmativa está incorreta.
II. O conjunto dos números irracionais é formado por números que não podem ser expressos na forma a/b, e eles são infinitos e não periódicos, como √2 ou π. Esta afirmativa está correta.
III. O conjunto dos números reais é a união dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Esta afirmativa está correta.
IV. O conjunto dos números complexos engloba todos os números reais e números imaginários. Esta afirmativa está correta.
Assim, as afirmativas corretas são II, III e IV.
Portanto, a alternativa correta é:
D) II, III e IV apenas.
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